« 1 » ومع ذلك فقد يوجد تحديد قطعة الدائرة في صدر المقالة الأولى في بعض نسخ الكتاب « * » دون بعض « 1 » ، « 2 » وأن يقسم الدائرة نصفين ، فهذا هو الذي حمل إقليدس على تحديد نصف الدائرة في صدر المقالة الأولى من بين سائر قطع الدائرة « 2 » . والحد الذي يجمع جميع قطع الدائرة هو قوله : وقطعة الدائرة هي / شكل يحيط به خط مستقيم وقوس من الخط المحيط بالدائرة ، فإن أضيف إلى هذا القول - إما أصغر ، وإما أعظم من نصف المحيط - خرج نصف الدائرة من الحد ، وقد يقال بدل قوس من الخط المحيط بالدائرة طائفة من الخط للمحيط بالدائرة ، فقطعة الدائرة هي شكل محيط به خط مستقيم وطائفة من الخط المحيط بالدائرة . فإن كان هذا الخط المستقيم هو « 3 » قطر الدائرة ، « 4 » فإن النقطة هي « 4 » نصف الدائرة ، وإن كان « 5 » الخط المستقيم « 5 » أصغر من القطر / / ، فإن القطعة ليست نصف دائرة ، ويحتمل أن يكون أصغر من « 6 » نصف الدائرة « 6 » ، ويحتمل أن تكون « 7 » أعظم من نصفها « 7 » .

--> ( 1 - 1 ) ومع ذلك فقد يوجد تحديد قطعة الدائرة في صدر المقالة الأولى في بعض نسخ الكتاب دون بعض : هذه الفقرة ساقطة في ب ، ج . * نسخ الكتاب دون بعض : نستنتج من ذلك اطلاع ابن الهيثم على كل المحاولات التي بذلت قبله وفي أثناء حياته تجاه الهندسة الإقليدية ، وهذا الذي يفسر لنا لما ذا كانت آراء ابن الهيثم تجاه هذا الموضوع تتصف بالدقة والعمق والإلمام التام . ( 2 - 2 ) وأن يقسم الدائرة نصفين ، فهذا هو الذي حمل إقليدس على تحديد نصف الدائرة في صدر المقالة الأولى من بين سائر قطع الدائرة : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 3 ) هو : ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) فإن النقطة هي : في ج فالنقطة . ( 5 - 5 ) الخط المستقيم : ساقطتان في ج . ( 6 - 6 ) نصف الدائرة : في ج نصفها . ( 7 - 7 ) أعظم من نصفها : في ج أكبر منه .