محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
222
شرح مصادرات كتاب اقليدس
المحيط بالدائرة ليس هو نهاية الدائرة بل إنما هو نهاية السطح المحيط بالدائرة ، وإذا كان الخط المقعر ليس هو نهاية الدائرة « 1 » بل إنما هو نهاية السطح المحيط بالدائرة « 1 » ، فإن الخط المقعر ليس هو الخط المحدب . وأيضا فإن أبعاد كل نقطة من الخط المحدب من « 2 » جميع النقط التي حولها ، هي بعينها أبعاد النقط « 3 » المنطبقة عليها من « 4 » جميع النقط التي حولها ، « 5 » وإذا كان ذلك كذلك ، فإن « 5 » الخط المقعر المحيط بنهاية الدائرة ، والخط المحدب الذي هو نهاية الدائرة هما « 6 » خط واحد بالوضع ، وهما خطان / بالإضافة للمحدب منهما مضاف إلى الدائرة ، لأنه نهايتها ، والمقعر منهما مضاف إلى السطح المحيط بالدائرة ، لأنه نهايته . وليس يجوز أن يكون الخط المقعر والخط المحدب خطا واحدا بالذات ، لأنهما لو كانا خطا واحدا بالذات ، لما أمكن أن نفصل الدائرة عن / / السطح المحيط بها ، لأنه لو انفصلت الدائرة عن الخط « 7 » المحيط بها « 8 » ، والخط المحدب والمقعر هما خط « 9 » واحد ، لكان هذا الخط بعد انتقال الدائرة ، قد انقسم في عرضه ، وهذا محال ، لأن الخط لا عرض له ، ولا
--> ( 1 - 1 ) بل إنما هو نهاية السطح المحيط بالدائرة : هذه العبارة ساقطة في أ ، ج . ( 2 ) من : في ج عن . ( 3 ) النقط : في ج النقطة . ( 4 ) من : في ج عن . ( 5 - 5 ) وإذا كان ذلك كذلك فإن : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 6 ) هما : في ج هو . ( 7 ) الخط : في ج السطح . ( 8 ) بها : ساقطة في ب ، ج . ( 9 ) خط : ساقطة في ج .