كانا متناهيين . أن « 1 » يدخلا « 2 » تحت حد المتناهية المتماسة ، لأن نهايات هذين السطحين تكون « 3 » واحدة بالوضع ، وهي « 4 » اثنتان بالإضافة . فقد أتينا على تفصيل معنى التماس ، وتحديد موضع « 5 » المتماسة ، والخط المستقيم المماس للدائرة « 6 » الذي ذكره إقليدس « 7 » في صدر المقالة الثالثة هو خط مستقيم « 8 » يلقى الدائرة على نقطة منها بنقطة منه ، وإذا خرج هذا الخط المستقيم « 9 » في الجهتين إخراجا إلى غير نهاية ، لم يلق الدائرة على نقطة غير تلك النقطة منها التي لقيها عليها ، وموضع هذا التماس هو نقطة واحدة بالوضع واثنتان « 10 » بالإضافة ، إحدى النقطتين المضافتين « 11 » هي نهاية للدائرة ومضافة إليها ، والأخرى هي نهاية الخط المستقيم ومضافة إليه . فأما أنه « 12 » يوجد خط مستقيم يلقى الدائرة على نقطة واحدة « 13 » ، وإذا خرج في الجهتين إخراجا إلى غير نهاية لم يلق الدائرة على نقطة أخرى ،

--> ( 1 ) أن : ساقطة في ج . ( 2 ) يدخلا : في ج يدخلان . ( 3 ) تكون : ساقطة في ج . ( 4 ) وهي : ساقطة في ج . ( 5 ) موضع : ساقطة في أ ، ب . ( 6 ) للدائرة : ساقطة في ب ، ج . ( 7 ) إقليدس : ساقطة في ج . ( 8 ) مستقيم : ساقطة في ج . ( 9 ) المستقيم : ساقطة في ج . ( 10 ) واثنتان : في ب ونقطتان . ( 11 ) المضافتين : ساقطة في ب . ( 12 ) أنه : في أ ، ب إن . ( 13 ) واحدة : ساقطة في أ ، ب .