عليه ، يكون خط ه ط قد تحرك على خط ط د ، وانتهت نقطة ط منه إلى نقطة / د ، وانتهت نقطة ه منه إلى نقطة ج . وقد تبين فيما تقدم عند تحديد الخطوط المتوازية ، إن كل خط يتحرك على هذه الصفة ، فإن نهايته العليا ترسم خطا مستقيما ، فنقطة ه عند حركة خط ه ط على خط ط ب « 1 » ترسم خطا مستقيما . فليكن الخط الذي ترسمه « 2 » نقطة ه ، خط ه ح ج ، فخط ه ح ج خط مستقيم ، وخط ه أج خط مستقيم بالفرض ، ونقطة ح قد تبين أنها أوقع من نقطة أ ، فخط ه ح ج « 3 » هو غير خط ه أج « 4 » ، ونقطتا ه ، ج مشتركتان / / لهذين الخطين وهما مستقيمان ، فيكون خطان مستقيمان قد أحاط بسطح وهذا محال ، وهذا المحال لزم من فرضنا خط ج د أعظم من خط أب ، فليس خط ج د أعظم من خط أب . وكذلك يتبين أنه لا يمكن أن يكون أصغر منه ، لأنه إن كان أصغر منه « 5 » ، كانت نقطة ح أخفض من نقطة أ ، وكان خط ه ح ج تحت خط ه أج « 6 » ، وكان أيضا خطان مستقيمان قد أحاطا بسطح ،

--> ( 1 ) ط ب : في ب ب ط . ( 2 ) ترسمه : في ب رسمته . ( 3 ) فخط ه ح ج : في ب فخط ه ح د . ( 4 ) خط ه أج : في ب خط ه أد . ( 5 ) منه : ساقطة في أ . ( 6 ) ه أج : في أه أ .