فنعود الآن إلى ما يمكن في التغريب والتشريق من قضية التحقيق وليكن : ا ب ج د ، فلك نصف النهار و : ب ه د ، الأفق على قطب : س ، و : ه ج ، ربع معدل النهار و : ا ط ز ، من فلك البروج وقت طلوع كوكب : ك ، من الأفق وميل مجراه : ك ح ، فتكون درجة طلوعه و : ط ه ، سعة مشرق الدرجة ونخرج دائرة : س ح ز ، من دوائر الارتفاع على أن يكون انحطاط : ح ز ، خمسي برج إن كان كوكب : ك ، من العظم الأول أو نصف برج إن كان من العظم الثاني وهو الانحطاط المطلق عند كون الكوكب والشمس معا على دائرة واحدة من دوائر الانحطاط ولكن كوكب : ك ، ليس كذلك فيحتاج أولا إلى معرفة ما بين : ط ، درجة الطلوع وبين : ز ، التقاطع المذكور ونسبة جيب : ط ز ، إلى جيب : ز ح ، الانحطاط المطلق كنسبة جيب : ط ا ، بعد ما بين درجة وسط السماء . فإذا حصل درجات : ط ز السواء كانت درجة : ز ، التي إذا كانت الشمس فيها طلع كوكب : ك ، ونحتاج إلى تصحيح هذه الدرجات السواء فلنخرج : ز ف ، من دائرة عظيمة تقاطع : ه ج ، على مثل زاوية : ج ه د فيكون : ف ه ، فضل ما بين المطالعين أعني مطالعي درجتي : ط ز ، في البلد وندير على قطب : ز ، وببعد ضلع المربع ربع دائرة : ل م ص ، فتكون نسبة جيب : ل ح ، تمام : ز ح ، الانحطاط المطلق إلى جيب : م ط ، تمام : ط ز ، الدرج السواء كنسبة جيب : ح ص ، الربع إلى جيب : ط ص ، تمام : ط ح ، بعد درجة الطلوع عن دائرة الانحطاط المطلق ومجموع : ط ح ، إلى سعة مشرق درجة الطلوع هو : ح ه ، سعة مشرق الانحطاط المطلق ونسبة جيب : ه ك ، سعة مشرق الكوكب إلى جيب : ك ح ، بعده عن معدل النهار كنسبة جيب : ه د ، الربع إلى جيب : د ح ، تمام عرض البلد والفضل بين : ح ، ه ك ، أعني : ح ك ، معلوم ولأن قوس : ز ح ، ترجع كما قدمنا في نصف الدور إلى نصفها فإن نقصناها فيما قصر عن نصف الدور على قدر البعد أعني بهذا النقصان فضل ما بين الانحطاط المطلق وبين الانحطاط المعدل فلهذا نسبة نصف الدور إلى نصف قوس : ز ح ، كنسبة قوس : ح ك ، التي حصتها