طلوعه أواخر ظهوره لأنهما فرض أفق : ب ه د ، فإن كان الكوكب من العظم الثاني وكان : ه ط ، نصف برج كان أيضا على أحد الحدين المذكورين ومعلوم أن : ح ، من فلك البروج هي درجة طلوعه و : ز ، درجة وسط السماء لوقتئذ و : ز ب ، ارتفاع نصف نهارها في البلد وهذه كلها معلومة لأن الكوكب معلوم الموضع في الطول والعرض ونسبة جيب : ز ح ، ما بين وسط السماء وبين الطالع بدرج السواء إلى جيب : ز ب ، ارتفاع درجة وسط السماء كنسبة جيب زاوية : ب ، القائمة إلى جيب زاوية : ح ، تمام عرض إقليم الرؤية ونسبة جيب : ح ط ، إلى جيب : ط ه ، المفروض كنسبة جيب زاوية : ه ، القائمة إلى جيب زاوية : ح ، أيضا فنسبة جيب : ح ز ، إذن إلى جيب : د ب ، كنسبة جيب : ح ط ، إلى جيب : ط ه ، الانحطاط فقوس : ح ط ، معلومة وهي التي إذا زدناها على درجة طلوع الكوكب في البلد انتهينا إلى درجة : ط ، التي إذا حلّتها الشمس كان ذلك أول تشريق الكوكب ومروره من تحت الشعاع أو أن نقصانها من درجة غروبه انتهينا إلى الدرجة التي إذا بلغتها الشمس كان ذلك آخر تقريب الكوكب واستتاره بالشعاع وذلك ما أردناه . فإن لم يتفق الكوكب على : ا ه ط ، المارّة على وسط الضياء وكان وقت تشريقه الصباحي أو تغريبه المسائي على نقطة : ك ، من الأفق نقص مقدار انحطاط : ه ط ، بحسب تباعد كوكب : ه ، عن عمود الضياء المخصوص بدائرة : ا ه ط ، وليكن : م ، منتصف : ه ط ، فعلى ما حكينا عن بطليموس أن : ه م ، هو مقدار نقصان الانحطاط وقت الطلوع المسائي من المشرق عن قدر الانحطاط للتشريق الصباحي ولأن الكوكب يستوفيه في نصف دور فإن نصفه وليكن : ه ل ، يستوفي في ربع دور ونقرر : ه س ، من الأفق ربع دائرة ونخرج قوس : س ل ، عظمي ونفصل : س ف ، مساويا ل : ه ك ، الذي هو بعد الكوكب في الأفق عن دائرة وسط الضياء وندير على قطب : س ، وببعد : ف س ، مدار : ف ع ، وعلى قطب : ا ، وببعد : ا ع ، مدار : ع ص ، فيكون : ص ط ، مقدار الانحطاط المصحح لطلوع كوكب : ك ، ومتى عرف أقيم : ط ه ، بمقداره عددا واستخرج : ط ح ، بذلك المقدار كما تقدم أولا ثم زيد : ط ح ، على درجة طلوع الكوكب في البلد أو نقص من الدرجة التي تغرب معه انتهى إلى الدرجة التي إذا بلغتها الشمس برز كوكب : ك ، من شعاعها أو دخله فقد وضع الطريق إلى معرفة أوقات ظهور الكواكب الثابتة التي في العظم الأول والثاني واختفائها ولو تمهر إلى مثله في سائر