ه س متساويتين فكل واحدة من : ك ح ، م ح ، ك س ، م س ، برجا تاما فيكون : م ح ، برج الحمل و : ح ك ، برج السنبلة من أجل أن أول مطلع أولها هو مطلع أول الثور ، ويكون : م س ، برج الميزان و : ك س ، برج الحوت ونخرج : ه ج ز ، فمعلوم أن : م ه ، هو ما طلع مع برج الحمل في البلد من الأزمان و : م ز ، ما طلع معه منها في خط الاستواء و : ه ز ، فضل ما بين المطالعين . ولمثله : ك ه ، مطالع السنبلة في البلد و : ك ز ، مطالعها في خط الاستواء ، وللسنبلة زيادة ، وعلى هذا المثال الحال في برجي الميزان والحوت من اشتراك : ه ع ، الفضل بين مطالعيهما ، وكل واحدة من نسبة جيب : ه ح ، إلى جيب : ح ز ، ونسبة جيب : ه س ، إلى جيب س ع ، هي كنسبة الجيب كله إلى جيب تمام عرض البلد ف : ح ز ، س ع ، متساويان وتماما هما كذلك متساويان وكل واحدة من نسبة جيب : ز ه ، إلى جيب : ه ح ، ونسبة جيب : ع ه ، إلى جيب : ه س ، كنسبة جيب : ح ط ، تمام الميل إلى جيب : ط د ، عرض البلد ففضلا : ز ه ، ه ع ، متساويان ، وهما لأربعة أبراج كما ذكرنا . وأما علة نقصان هذا الفضل في الميل الشمالي وعكسه ، فلنخرج له فلك البروج وهو : ز ه و ، ونقطة : ز ، منه نقطة : و ، وهي الاعتدال الربيعي وليكن منه كل واحدة من قسي : ز ح ، ل ه : ه س ، ص و ، برجا ، ومعلوم أن : ز ح ، برج الحمل و : ل ه ، السنبلة و : ه س ، الميزان و : ص و ، الحوت ونخرج دائرتي . ك ط س ، ن ط ص ، فتفصّل من معدل النهار مطالع هذه الأبراج في خط الاستواء ونخرج من كل واحدة من نقطة : ح ل س ص ، قوسا من دائرة عظمى متشابهة الوضع لأفق : ه د ، أعني يحيط مع معدل النهار بزاوية كزاوية : ن ه ب ، فيحصل في النصف الشمالي فضلا : ي ك ، م ن ، وهما نقصانان من : ز ك ، ز ن : مطالع خط الاستواء حتى يصيرا : ا ج ، ز د م ، مطالع البلد ، وفي النصف الجنوبي يكون فضلا : ع ف ، ا ج ، زيادتان على : ز ع ز ج ، مطالع خط الاستواء حتى يصيرا : ز ف ، ز ا ، مطالع البلد . وأما ما بعد ذلك من أمر قوس النهار والليل فهو شديد الظهور وأما معرفة عرض البلد من تعديل النهار ففي الشكل المتقدم نسبة جيب : ه ز ، إلى جيب : ه ج ، الربع كنسبة ظل : ح ز ، إلى ظل : ز ح ، معكوسين ، ف : د ح ، تمام عرض