ولتعديل النهار فليكن : ا ب ج د ، فلك نصف النهار و : ب ه د ، الفضل المشترك لسطحه وسطح الأفق و : ا ه ج ، تقاطع سطحه مع سطح معدل النهار وقطبه ط ، ونفرض : ا ك ، ميل الشمس ونخرج : ك ح ، : الفضل المشترك السطحيّ فلك نصف النهار ومدارها ونصل : ط ز ه ، فيكون : ز ح ، جيب تعديل النهار في المدار الذي نصف قطره : ز ك ، و : ز ه ، ما بين مركزه وبين مركز الكل وهو جيب ميل المدار ونسبة : ز ه ، إلى : ز ح ، كنسبة جيب زاوية : ز ح ه ، تمام عرض البلد إلى جيب زاوية : ز ه ح ، عرض البلد لأنها تقابل بخط ارتفاع القطب ف : ز ح ، إذن معلوم بالمقدار الذي به : ز ك ، جيب تمام ميل الشمس ونحن نريده بالمقدار الذي به : ز ك ، الجيب كله ، وللتحويل نسبة : ز ح ، على ما خرج إلى : ز ك على أنه جيب تمام ميل الشمس كنسبة : ز ح ، إلى ز ك ، بالمقدار الذي به : ز ك ، الجيب كله ، وأما بالشكل الكريّ فنخرج أفق : ب ه د ، ومعدّل النهار : ا ه ج ، على قطب : ط ، ومطلع درجة الشمس : ح ، ونخرج قسّي : ط ح ز ، ط ك ه ، ج ح ك ، أرباع دوائر عظام فيكون تعديل النهار : ه ز ، ونسبة جيب : ح ز ، الميل إلى جيب ح ك ، كنسبة جيب : ج د ، تمام العرض إلى جيب : د ط ، العرض فجيب : ح ك ، معلوم وهو الذي خرج فيما تقدم غير محوّل ، ونسبة جيب : ح ك ، إلى جيب : ح ط ، تمام الميل كنسبة جيب : ه ز ، التعديل المطلوب إلى جيب : ز ط ، الربع ، وهذا هو الذي سمّيناه تحويلا فيما تقدّم ، وعلى هذا استخراج تعديل النّهار للكوكب بميولها عن معدل النهار ، والتّعديل مشترك فيما بين نهار اليوم وليله ، وذلك أنّ زيادة النّهار المختلف على النهار المعتدل هي نقصان ليله عن ليله ومجموع قوسيهما دور فلذلك يكون أحدهما تكملة الآخر ، وضرب قوس النهار أو الليل في أربع دقائق هو قسمته على خمسة عشر أعني أزمان الساعة المستوية