ونخرج : ا ه ، على استقامته إلى : د ، وندير على قطر : ه د ، نصف دائرة : ه ل د ، في خلاف الجهة التي فيها خط نصف النهار أعني الجانب الذي منه تأتي الشمس قبل نصف النهار والذي إليه تذهب بعده ، ثم نأخذ : ا ط ، مساوية لعرض البلد و : ط ز ، مساوية لتمام ميل الشمس إن كان شماليا والمجموع ميلها وتسعين إن كان جنوبيا ونخرج : ز ح ، عمودا على : ه ط ، و : ج ك ، موازيا له بقدر : ك م ، مساويا ل : ه ح ، إن كان الميل شماليا فنحو : د ، وإن كان جنوبيا فإلى مركز : ه ، ثم ندير على : د ، وببعد : د م ، قوسا ينتهي إلى : ل ، ونصل : د ل ، ونخرج : ه س ، على موازاته فيكون خط نصف النهار ، وإنما أدرنا ببعد الظل لتصير زاوية : ه ا ب ، على المحيط فيؤثّرها ضعف الارتفاع حتى إذا أخرجنا : ه ج ، على موازاة قطر الظل كانت زاوية : ج ه د ، على المركز بمقدار الارتفاع ولمساواة : ه ج ، ه ا ، يكون العمود النازل من ج ، على : ا ه ، جيب الارتفاع لكن موقعه منه على محيط الدائرة التي قطرها : ه ج ، وهو إذن نقطة : د ، وليس في شكل شيء على حقيقة وضعه غير خط : د ه ا ، الذي بحذاء السمت وهو فصل مشترك لسطحي دائرة الارتفاع والأفق فنقطة : د ، موقع جيب الارتفاع فيه بالحقيقة و : ه د ، جيب تمام الارتفاع وعلى وضعه ، ومعلوم أنا إذا جعلنا قوس : ا ط ، مساوية لعرض البلد كان : ط ، قطب الظل و : ط ز ، إذا كان تمام ميل الشمس كان : ز ح ، العمود على محور : ط ه ، سهم النهار في ميله وأما في الميل الجنوبي فإن : ز ، يبعد عن قطب الجنوب بمقدار تمام الميل فبعده عن قطب : ط ، يكون بقدر تتمة ذلك إلى نصف الدور وهو تمام التمام مع ربع دائرة و : ه ح ، في مثلث النهار جيب سعة مشرق . ثم نخط لما بقي شكلا منها بالأشكال المتقدمة يكون فيه : ب ه ا ، خط السمت و : ك ه ، خط نصف النهار و : ه ص ، خط الاعتدال : و : ج د و ، مثلث