الباب التاسع في معرفة عروض البلدان من ارتفاعات الأشخاص في أفلاك نصف نهارها وفلك نصف نهار بلد آخر معلوم العرض إذا أعطينا لكوكب واحد بعينه ارتفاعان في فلك نصف النهار أحدهما في بلد معلوم العرض والآخر في بلد مجهوله ثم لم تكن بين وقتيهما مدة يكون فيها الكوكب من حركته ما يغير بعده عن معدل النهار وبالجهة والمقدار وطلب عرض ذلك البلد المجهول ، فإنا ننظر إلى جهتي الارتفاعين فإن كانتا مختلفتين أعني كان أحدهما من ناحية الجنوب والآخر من ناحية الشمال ، جمعناهما ونقصنا المبلغ من مائة وثمانين فيبقى فضل ما بين العرضين . فإن كان الارتفاع في معلوم العرض منهما جنوبيا نقصنا الفضل من عرضه ، وإن كان فيه شماليا زدنا الفضل على عرضه فيحصل عرض المجهول ، وإن لم يختلف جهتا الارتفاعين بكونهما في ناحية واحدة ، أو كون أحدهما تسعين جزءا سواء غير منسوب إلى جنوب أو شمال ، فإنا ننظر إلى الارتفاع في البلد المعلوم العرض ، فإن كان جنوبيا وأقل مقدارا أو كان شماليا وأكثر مقدارا نقصنا الفضل بين الارتفاعين من عرضه ، وإن كان على عكسه أعني جنوبيا في البلد المعلوم وأكثر مقدارا أو شماليا فيه وأقل مقدارا ، زدنا فضل ما بين الارتفاعين على عرضه فيحصل عرض البلد الآخر فإن كانت المدة بين وجودي ارتفاعيه مديدة يقتضي الاختلاف في ارتفاع نصف نهار الكوكب بسبب حركته لم يكن بد من تصحيح موضعه لوقت أخذ ارتفاعه في البلد المجهول العرض واستخراج ارتفاع نصف نهاره في البلد المعلوم العرض ، ثم إقامته المرصود فيه واستعماله حينئذ مع الآخر كما تقدم . وليحقق ذلك فليكن في فلك نصف النهار : ج ه ز ، قطر الأفق الذي قطبه : ا ، و ، د ه ح ، قطر الأفق الذي قطبه : ب ، الأجنب عن : ا ، وليكن : ب م ، عرض بلد : ب ، فيكون : ا م ، عرض بلد : ا ، وا ب ، فضل ما بين العرضين