الكوكب و : ل ح ، عرضه ، و : ك س ، ميله أعني بعده عن معدل النهار وهو المطلوب ، وجميع ما نخرج من الدوائر فهي عظام ، فإن أخرجنا فيها صغرى أشرنا إليها ، ثم نخرج من نقطة الاعتدال دائرة : ه ك ز ، مارّة على كوكب : ك ، و : ه ح ، بعد درجته عن الاعتدال و : ح د ، تمامه أعني بعدها عن المنقلب ، وجيب تمام كل قوس مساو لجيب مجموعها والربع ، فسواء أخذنا بعد الدرجة عن المنقلب أو زدنا على بعدها عن الاعتدال تسعين درجة ، فإن جيب الحاصل من كلي الوجهين يكون جيب : ح د ، ونسبته إلى جيب : ح م ، الربع كنسبة جيب : ز ك ، إلى جيب : ك م ، تمام عرض الكوكب ، و : ز ك ، إذن معلوم وجيب : ك ه ، تمامه هو المحفوظ ، ونسبته إلى جيب : ل ح ، عرض الكوكب كنسبة جيب : ه ز ، الربع إلى جيب : ز د ، قوس التعديل وهي معلومة ، ولأن مطلوبنا منها معرفة قوس : ا ز ، ونظيرتها في الجهة الأخرى ، ولتكن هذه الجهة للمثال الشمال ، فميول النقط التي على : ه ز ، شمالية وعرض : ك ح ، أيضا شمالي ، ولهذا حصلت نقطة : ز ، فيما بين نقطتي : د م ، فإذا زدنا : د ز ، قوس التعديل على : ا د ، الميل الأعظم اجتمع : ا ز ، القوس المعدلة ، وهكذا الحال في جهة الجنوب ، فإن كان عرض الكوكب في جانب الشمال جنوبيا لم تخل نقطة : ك ، من أن يكون فيما بين قوسي : ه ا ، ه د ، أو على نفس قوس : ه ا ، أو وراءها إلى الجنوب ، ففي الاختلاف جهتي عرض الكوكب وميل درجته تقع نقطة : ز ، إما على قوس : ا د ، الميل الأعظم الشمالي فيكون القوس المعدلة فضل ما بينهما وهي نحو الشمال جهة الميل إذ هو أكثر من قوس التعديل ، وإما على نظيرة قوس : ا د ، التي للميل الأعظم الجنوبي فيكون حصول القوس المعدلة بالفضل أيضا في الجنوب خلاف جهة ميل درجة : ح ، بسبب زيادة قوس التعديل على الميل الأعظم . وأما على نقطة : ا ، عند مساواتهما ويبطل البعد عند ذلك عن معدل النهار ، فإذا حصلت قوس : ا ز ، المعدلة بشروطها كانت نسبة جيبها إلى جيب : ز ه ، الربع كنسبة جيب : س ك ، المطلوب إلى جيب : ك ه ، المحفوظ ، فبعد الكوكب إذن عن معدل النهار معلوم وهو في جهة القوس المعدلة .