المضلعين فيعمل بهما ما عمل بطليموس في المقالة السادسة من المجسطي من أخذ نصف مجموعهما حتى تصير نسبة القطر إلى الدور نسبة الواحد إلى : ج ، ح ، ل ، يز ، يو ، مو ، ل ، وهذه الكسور تقصر عن سبع الواحد تقريب من جزء من مائة وتسعة وعشرين جزءا من سبع الواحد ، وعليها يكون نسبة القطر إلى الدور نسبة : ( 518400000 ) إلى : ( 162868147 ) ، فإذا كان الدور ثلاثمائة وستين جزءا كما أجمعوا عليه كان القطر قيد وكسر هو : ( 954312306 ) من : ( 1628681471 ) . أما بطليموس فإنه أسقط الكسر أولا ثم أراد إزالته عن عقود الحساب أيضا فوقف بين عقدي : ق ي ، ق ك ، لكن العقد ينكسر في أحدهما لنصف القطر ويصح في الآخر ، فآثره ونحن نقتفيه لمثله ولأن نصفه موافق للمخرج الستيني الذي لم يستعمل في هذه الصناعة غيره .