فاقسمه على وتر الارتفاع فما خرج فهو مقدار انبساط الظلّ وامتداده على بسيط الأرض بالمقدار الذي تكون به اجزاء المقياس تلك الأجزاء . والذي عمل عليه أصحاب الحساب وعليه عملنا أقدار الظلّ في هذا الكتاب في مقدار طول المقياس هو انّ اجزاء المقياس اثنا عشر جزءا وقد يجوز ان يجزأ بأقلّ من ذلك وبأكثر بحسب ما يريد الحاسب لانّ اجزاء الظلّ انما تنسب إلى اجزاء المقياس فيقال انّ طول الظلّ كذا وكذا جزءا بالمقدار الذي جعل به المقياس كذا وكذا . ( وان اردتّ ) ان تعرف الارتفاع من قبل الظلّ المبسوط الذي ذكرنا فاضرب الكلّ في مثله وزد على ما يجتمع من ذلك اجزاء المقياس مضروبة في مثلها وهي على ما اصّلنا عليه الحساب مائة وأربعة وأربعون إذا كانت اجزاء المقياس اثني عشر جزءا فما اجتمع من ذلك فخذ جذره فما اجتمع فهو قطر مثلّثة الظلّ فاحفظه ثمّ اضرب اجزاء المقياس في نصف القطر ومبلغ ذلك ابدا سبعمائة وعشرون على هذا الأصل الذي اصّلنا فاقسم هذه السبعمائة والعشرين على قطر مثلّثة الظلّ الذي حفظت فما حصل فقوّسه فما بلغت القوس فهو مقدار الارتفاع . وان شئت ان تحسبه بجهة أخرى فاضرب الظلّ في نصف القطر * فما بلغ فاقسمه على قطر مثلّثة الظلّ فما حصل فقوّسه فما حصلت القوس فهو بعد درجة الشمس أو غيرها عن نقطة سمت الرأس في دائرة الارتفاع فانقصه من تسعين فما بقي فهو الارتفاع . ( وامّا الظلّ المنتصب ) اعني القائم فانّه على عكس البسيط وذلك انّه أطول ما يكون في وقت انتصاف النهار واقصر ما يكون عند طلوع الشمس فإذا اردتّ ان تعرف هذا الظلّ من قبل الارتفاع فاضرب وتر الارتفاع في مقدار اجزاء المقياس فما بلغ فاقسمه على وتر ما يبقى لتمام الارتفاع إلى تسعين فما حصل فهو مقدار الظلّ باجزاء المقياس . وان اردتّ معرفة الارتفاع من قبل هذا الظلّ القائم فاضرب الظلّ في مثله وزد على ذلك ما يجتمع من ضرب اجزاء المقياس في مثلها فما بلغ فخذ جذره وهو قطر مثلّثة الظلّ فان شئت فاضرب اجزاء المقياس في نصف القطر فما بلغ فاقسمه على قطر مثلّثة الظلّ فما حصل فقوّسه فما بلغ فهو مقدار ما بين درجة الشمس وبين نقطة سمت الرؤس في دائرة الارتفاع فانقصه من تسعين فما بقي فهو الارتفاع . وان شئت فاضرب الظلّ في نصف القطر واقسمه على قطر مثلّثة الظلّ فما حصل فقوّسه فما بلغت القوس فهو الارتفاع . ( وان أردت ان تعرف ) كلّ واحد من الظلّين من قبل الارتفاع بالجدول وأردت الظلّ المبسوط فاطلب في جدول الارتفاع والظلّ في سطور الارتفاع مثل ما معك من الارتفاع وخذ ما تلقاءه في جدول الظلّ فما كان فهو مقدار ظلّ ذلك الارتفاع . وان اردتّ ان