هو الخطّ والسطح والجسم ذوات الأبعاد وما يعرض فيها ، كما أن الثّقل في الثقيل لا يعرف إلّا بالعقل ، والثّقل عين الثقيل . والمقادير ثلاثة أنواع وهي الخطوط والسطوح والأجسام ، وهذه الهندسة تدخل في الصنائع كلها ، وذلك ان كلّ صانع إذا قدّر في صناعته قبل العمل ، فهو ضرب من الهندسة العقلية ، فهي معرفة الابعاد ، وما يعرض فيها من المعاني ، إذا أضيف بعضها إلى بعض ، وهي ما يتصوّر في النفس بالفكر ، وهي ثلاثة أنواع : الطول والعرض والعمق . وهذه الأبعاد العقلية صفات لتلك المقادير الحسّية ، وذلك ان الخط هو أحد المقادير ، وله صفة واحدة ، وهي الطول حسب . وأما السطح فهو مقدار ثان ، وله صفتان وهما الطول والعرض . وأما الجسم فهو مقدار ثالث ، وله ثلاث صفات وهي الطول والعرض والعمق . واعلم أن النظر في هذه الأبعاد مجرّدة عن الأجسام من صناعة المحققين ، فنبدأ أولا بوصف الهندسة الحسية لأنها أقرب إلى فهم المتعلمين فنقول : ان الخط الحسيّ الذي هو أحد المقادير أصله النّقطة كما بيّنّا قبل في الرسالة التي في خواصّ العدد بأن الواحد أصل العدد ، وذلك ان النّقطة الحسيّة إذا انتظمت ظهر الخطّ بحاسّة النظر مثل هذا : . . . . . فإنا لا نقول إن هذه النّقطة شيء لا جزء له ، لكنّ النّقطة العقلية هي التي لا جزء لها . ونقول أيضا الخطّ أصل السطح كما أن النّقطة أصل الخط ، وكما أن الواحد أصل الاثنين ؛ والاثنان أصل لعدد الزوج كما بيّنّا قبل ذلك ، وذلك ان الخطوط إذا تجاورت ظهر السطح لحاسة البصر مثل هذا :