فصل في خواص العدد المجذور فنقول : وكلّ عدد مجذور ، إذا زيد عليه جذراه وواحد ، كان المجتمع من ذلك مجذورا . وكلّ عدد مجذور إذا انتقص منه جذراه إلا واحدا يكون الباقي مجذورا . وكلّ عددين مجذورين على الولاء ، إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر ، وزيد عليه ربع ، يكون الجملة مجذورا ، مثال ذلك : جذر أربعة وهو اثنان ، في جذر تسعة وهو ثلاثة ، فيكون ستة ، وزيد عليه ربع ، يكون ستة وربعا ، جذرها اثنان ونصف . فإذا ضرب الاثنان والنصف في مثله كان ستّة وربعا ، جذرها اثنان ونصف . وكل عددين مجذورين على الولاء إذا ضرب جذر أحدهما في جذر الآخر يخرج بينهما عدد وسط وتكون ثلاثتها في نسبة واحدة . مثال ذلك : أربعة وتسعة فإنهما عددان مجذوران ، وجذراهما اثنان وثلاثة ، واثنان في ثلاثة : ستة ، فنسبة الأربعة إلى الستة كنسبة الستة إلى التّسعة ، وعلى هذا القياس يعتبر سائرها . فصل في مسائل من المقالة الثانية من كتاب أقليدس في الأصول كلّ عددين قسم أحدهما بأقسام كم كانت ، فانّ ضرب أحدهما في الآخر مساو لضرب الذي لم يقسم في جميع أقسام العدد المقسوم قسما قسما . مثال ذلك عشرة وخمسة عشر ، وقسم الخمسة عشر ثلاثة أقسام : سبعة وثلاثة وخمسة ، فنقول : « ا » ان ضرب العشرة في خمسة عشر مساو لضرب العشرة في سبعة وفي ثلاثة وفي خمسة .