الأعظم ، والنظر والكلام في مثل هذه النّسبة للمتفلسفين لا لحسّاب الدواوين . وهذه النّسبة معروفة تتنوّع بخمسة أنواع ، ويعبّر عنها بخمسة ألفاظ ، أولها نسبة الضّعف ، والثاني نسبة المثل الزائد جزءا ، والثالث نسبة المثل والزائد جزء ، والرّابع نسبة الضّعف والزائد جزء ، والخامس نسبة الضّعف والزائد جزء . ولا يمكن أن يضاف عدد أكثر إلى عدد أقلّ ، فيكون خارجا من هذه النّسب الخمس . أما نسبة الضّعف فهو مثل إضافة سائر الأعداد المبتدأة من الاثنين على النّظم الطبيعي ، بالإضافة إلى الواحد بالغا ما بلغ . فإن الاثنين ضعف الواحد ، والثلاثة ثلاثة أضعافه ، والأربعة أربعة أضعافه ، وكذلك الخمسة خمسة أضعافه . وعلى هذا القياس سائر الأعداد بالغا ما بلغ . وإذا أضيف إلى الواحد يقال له نسبة ذي الأضعاف ، وهذه صورتها : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 وأما نسبة المثل والزائد جزء ، فهو مثل نسبة سائر الأعداد المبتدأة من الاثنين ، المنتظمة على النّظم الطبيعي ، كلّ واحدة إلى نظيرتها ، كالثلاثة إلى الاثنين ، والأربعة إلى الثلاثة ، والخمسة إلى الأربعة ، والسّتة إلى الخمسة ، وعلى هذا القياس سائر الأعداد بالغا ما بلغ ، إذا أضيف إلى الذي قبله بواحد ، فإنه لا يخرج من هذه النسبة التي هي مثل وجزء منه ، وهذه صورتها : 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 وأما نسبة المثل والزائد أجزاء ، فهو مثل نسبة سائر الأعداد المبتدأة من الثلاثة ، المنتظمة على النّظم الطبيعي ، إذا أضيف إليها سائر الاعداد المبتدأة من الخمسة ، المنتظمة على نظم الأفراد ، دون الأزواج ، كالخمسة إلى