به‌عنوان جانشين خود تعيين نكند ، فرزندش يزيد را به‌عنوان جانشين خود برگزيد و از مردم براى او بيعت گرفت . اگرچه اين عمل وى با مخالفت عدّه‌اى از شخصيت‌هاى صاحب‌نام جهان اسلام در آن روز مواجه شد ، ولى وى به اين‌گونه مخالفت‌ها اعتنايى نكرد و با استفاده از روش تهديد و تطميع مقصود خود را عملى ساخت . امام حسين عليه السّلام كه از سال پنجاهم هجرى پس از شهادت امام حسن عليه السّلام عهده‌دار امر امامت بود ، با اين‌كه به روش امام حسن عليه السّلام در برخورد با معاويه پايبند بود و دست به قيام نزد ، اما در مواقع مناسب دست به افشاگرى مىزد و مظالم و مفاسد او و عمالش را براى مردم بازگو مىكرد . از جمله در پاسخ‌نامه‌اى كه معاويه براى آن حضرت نوشته بود و او را از مخالفت با خود برحذر داشته بود مطالب ذيل را به معاويه نوشت و او را مورد ملامت و نكوهش شديد قرار داد : 1 . تو قاتل حجر بن عدى و اصحاب او هستى كه همگى از عابدان و پرهيزگاران بودند و با بدعت‌ها مخالفت مىكردند ، و امر به معروف و نهى از منكر مىنمودند . 2 . تو عمر وبن حمق را به قتل رساندى آن صحابى جليل القدرى كه از كثرت عبادت بدنش نحيف و رنجور شده بود . 3 . زياد بن ابيه را ( كه نطفه‌اش نامشروع بود ) « 1 » برادر خود خواندى و او را بر جان و مال مسلمانان مسلّط كردى .

--> ( 1 ) . زياد به طور نامشروع از نطفه‌ى ابو سفيان متولّد شده است ، مادرش كنيزى از بنى عجلان بود كه ابو سفيان به طريق نامشروع با وى درآويخت ، و زياد از او متولد شد . در حالى كه حكم اسلام اين است كه الولد للفراش و للعاهر الحجر . در اين‌باره به تاريخ اليعقوبى ، ج 2 ، ص 127 رجوع شود .